Question

Simplificando-Se a expressão V3 -V2 / V3 + V2 + 2V6, obtém-se um número:

A) irracional
B) irracional e menor que 1.
C) inteiro e menor que 4.
D) múltiplo de 5.
E) racional e compreendido entre 0 e 1.

Answer 1

Simplificando-Se a expressão V3 -V2 / V3 + V2 + 2V6, obtém-se um número: 


PASSO A PASSO

√3 - √2
----------- + 2√6    SOMA com fração faz mmc (√3 + √2) 
√3 + √2


1(√3 - √2) + 2√6(√3 + √2)
---------------------------------------
          (√3 + √2)

√3 - √2 + 2(√6√3 + √6√2)
-----------------------------------
          (√3 + √2)

√3 - √2 + 2(√6x3  + √6x2)        fatora 18| 2                12| 2
----------------------------------                    9| 3                  6| 2
          (√3 + √2)                                     3| 3                  3| 3
                                                              1/                    1/
√3 - √2 + 2(√18 + √12)                      = 2.3.3             = 2.2.3
--------------------------------                   = 2.3²               = 2².3
        (√3 + √2)


√3 - √2 + 2(√2.3² + √2².3)   mesmo que
-----------------------------------
              (√3 + √2)


√3 - √2 + 2(√2.√3³ + √2².√3)  elimina a √(raiz quadrada) com o (²) fica 
-------------------------------------
           (√3 + √2)

√3 - √2 + 2(√2.3 + 2.√3)
--------------------------------
          (√3 + √2)

√3 - √2 + 2(3√2 + 2√3)
-------------------------------
       (√3 + √2)

√3 - √2 + 6√2+ 4√3
---------------------------
     (√3 + √2)

√3   + 5√2 + 4√3
-----------------------
     (√3 + √2)

√3 + 4√3 + 5√2
--------------------
  (√3 + √2)


5√3 + 5√2
--------------
(√3 + √2)

5(√3 + √2)
---------------  elimina AMBOS (√3 + √2)
  (√3 + √2) 

5 ( RESPOSTA)

A) irracional 
B) irracional e menor que 1.
C) inteiro e menor que 4.
D) múltiplo de 5.  ( RESPOSTA)
E) racional e compreendido entre 0 e 1.