Question

sabendo que log (x+y)na base a=me e log (x-y)na base a=n, calcule log (x^2-y^2)na base a

Answer 1

Boa noite!

$\begin{cases}\log_a(x+y)=m\\\log_a(x-y)=n\end{cases}\\\log_a(x^2-y^2)=\log_a[(x+y)(x-y)]\\=\log_a(x+y)+\log_a(x-y)\\=m+n$

Espero ter ajudado!

Answer 2

O valor de logₐ (x² - y²) é igual a m + n.

Logaritmos

Nesta questão, precisamos utilizar a propriedade do logaritmo do produto, que é dada por:

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

Do enunciado, sabe-se que logₐ (x + y) = m e logₐ (x - y) = n, queremos então encontrar o valor de logₐ (x² - y²). Note que x² - y² é o resultado do produto notável (x + y)(x - y), então, temos que:

logₐ (x² - y²) = logₐ (x + y)·(x - y)

Pela propriedade do logaritmo do produto, temos que:

logₐ (x² - y²) = logₐ (x + y) + logₐ(x - y)

logₐ (x² - y²) = m + n

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https://brainly.com.br/tarefa/18944643

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