Question

Simplificando a expressão (x³-1) / (x²-x) - (x²+2x+1) / (x²+x) para x € R - {-1,0,1} obtém-se
a) x²
b) x^
c) x-1
d) x²-1

Answer 1

(x - 1)(x² + x + 1)/x(x -1) - (x + 1)²/x(x +1)
(x² + x + 1)/x - (x + 1)x
(x² + x + 1 - x - 1)/x
x²/x = x
Resposta: x (pelas alternativas apresentadas deve ser a letra "b" onde  o "x" está elevado à 1⇒ x^)

Answer 2

(x³-1)=(x-1)(x²+x+1)
(x²-1) =(x-1)(x+1)
(x²+2x+1= (x+1)²
(x²+x)= x(x+1)

dai

(x³-1)/(x²-1) - (x²+2x+1)/(x²+x)=

(x-1)(x²+x+1)/((x-1)(x+1))-((x+1)²/(x(... ..... simplificando fica

(x²+x+1)/(x+1) - (x+1)/x ...... mmc= (x+1)x ... reduzindo ao mesmo denominador

(x³+x²+x -x²-2x-1)/(x+1)x =

(x³-x-1)/(x+1)x efetuando a divisao

x³-x-1.......... Lx²+x
-x³-x²-x-1....... x -1
0 -x² -x -1
....x²+x -1
....0 ..0

Resp


c)x-1