Question

Simplificando a expressão, temos: ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa (b)

Explicação passo a passo:

É bom saber que

1) cosseno de ímpar π somando ou subtraindo x resulta em -cos(x);

2) cosseno de par π somando ou subtraindo x resulta em cos(x)

3) sen(π/2 - x) = cos(x)

4) sen(π + x) = -sen(x)

$y=\frac{cos(2 \pi -x).cos(\pi -x)}{sen(\pi +x).sen(\frac{\pi}{2}-x) } \\\\y=\frac{cos(x).(-cos(x))}{-sen(x).cos(x)} \\\\y = \frac{-cos(x).cos(x)}{-sen(x).cos(x)}$

Simplificando por cos(x) e cancelando os negativos:

$y = \frac{cos(x)}{sen(x)} \\\\y=cotg(x)$        alternativa (b)