Question

Simplificando a expressão s^2/ t^-2 + t^2/s^-2 + 1/ (ts)^-2 obtemos:

a) s^2t^2
b) 2s^2t^2
c) (st)^2
d) 3s^2
e) 4s^2t^2

obs adicionei uma foto da questão descrita acima no caso de alguma eventual duvida
(A resposta correta é a letra D, necessito apenas do calculo)

Answer 1

Simplificando a expressão s^2/ t^-2 + t^2/s^-2 + 1/ (ts)^-2 obtemos:



s²          t²          1           (atenção)
--- + ------- + --------        (t⁻² = 1/t² )
t⁻²       s⁻²       (ts)⁻²       (s⁻² = 1/s²)
                                     ( (ts)⁻² = (1/(ts)²)
            


   s²         t²         1
------- + ------- + --------   divisão de fração
  1           1          1        COPIA o 1º e inverte o 2º multiplicando
 ----        ----      ------
  t²           s²        (ts)²        

       t²             s²             (ts)²
s²(-----) + t²(-------) + 1(--------)
      1             1                1

s²(t²)        t²(s²)         1(ts)²
------- + ---------- + ----------  qualquer número DIVIDIDO por 1 é ele mesmo
  1             1                 1

s²(t²) + t²(s²) + 1(ts²)
s²t²   + t²s² + (ts)²       mesmo que
s²t²   + s²t²    t²s²  mesmo que  ( ORDEM dos fatores NÃO altera produto)

s²t² + s²t² + s²t² =  3s²t²  ( resposta) 

a) s^2t^2
b) 2s^2t^2
c) (st)^2
d) 3s^2   ( alterando)  CORRETO (3s²t²)
e) 4s^2t^2