Question

simplificando a expressão e=(secx-cosx)(cossecx-senx)(tgx+cotgx) para x ≠ $\frac{K pi}{2}$, k ∈ z, obtem-se:
a) e=senx
b) e=cosx
c)e=tgx
d)e=0
e)e=1

Answer 1

Resposta:

Alternativa e).

Explicação passo-a-passo:

$e=(secx-cosx)(cossecx-senx)(tgx+cotgx)=\\\\(\frac{1}{cosx}-cosx)(\frac{1}{senx}-senx)(tgx+cotgx)=\\\\(\frac{1-cos^{2}x}{cosx} )(\frac{1-sen^{2}x}{senx})(tgx+cotgx)=\\\\\frac{sen^{2}x}{cosx}.\frac{cos^{2}x}{senx}.(tgx+cotgx)=\\\\(senxcosx).(tgx+cotgx)=\\\\(senxcosx).(\frac{senx}{cosx} +\frac{cosx}{senx})=\\\\sen^{2}x+cos^{2}=\\1$