Question

Simplificando a expressão abaixo obtém-se 1,3333+3/2 : 1,5+4/3

a) 1/2
b) 1
c) 3/2
d) 2
e) 3

Não estou conseguindo resolver.

Answer 1

1,3333...+3/2 : 1,5+4/3 =
                                          (1,333... = 1 + 3/9 = 12/9 = 4/3)
 4/3 + 3/2 : 15/10 + 4/3 =
 4/3 + 3/2 . 10/15 + 4/3 =
 4/3 + 30/30 + 4/3 =
 4/3 + 1 + 4/3 = ----mmc=3
 4/3 + 3/3 + 4/3 = 11/3

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Laís,l que a resolução é bem simples.
Conforme a sua questão temos a seguinte expressão que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (1,333... + 3/2) / (1,5 + 4/3)

Agora veja isto que é importante:

. A dízima periódica "1,333....." tem fração geratriz igual a "4/3" (note que 4/3 = 1,333.....). Assim, ficaremos da seguinte forma:

y = (4/3 + 3/2) / (1,5 + 4/3)

Note também que "1,5" = 3/2 ---- (note que 3/2 = 1,5). Então, fazendo também esta substituição, teremos:

 y = (4/3 + 3/2) / (3/2 + 4/3) ---- como a ordem das parcelas não altera a soma, então poderemos, tanto no numerador como no denominador, alterar as parcelas que estão sendo somadas. Vamos alterar no numerador, passando o "3/2" para antes do "4/3" (afinal 4/3+3/2 = 3/2+4/3, não é?). Então, fazendo isso no numerador, teremos:

y = (3/2 + 4/3) / (3/2 + 4/3)

Agora note isto que também é importante: temos no numerador "3/2+4/3" e temos no denominador, também "3/2+4/3". Quando o numerador é igual ao denominador, então a divisão dá igual a "1" (afinal n/n = 1, não é?). Então a nossa expressão "y" será:

y = 1 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.