Question

simplificando a expressão (2^n+4-2^n+1).2^-1/2^n+2 é: segundo o livro a resposta é 7/4.

Answer 1

organizando fica: (2^n+4 - 2^n+1). 2^-1
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2^n+2
Primeiro, vamos colocar o 2^n em evidência. Fica: (2^n . 2^4) - ( 2^n . 2 ^1) . 2^-1
_______________________
2^n . 2^2.

como: 2^4=16, 2^1= 2, 2^ -1=1/2 e 2^2= 4. a expressão fica:

(2^n . 16) - (2^n.2) . 1/2
_________________
2^n . 4
agora, isolamos o 2^n na expressão de cima:
2^n (16-2) . 1/2
___________
2^n . 4
Calculando, fica:
2^n . 14 . 1/2
__________
2^n . 4

Agora, como o 2^n aparece no numerador e no denominador, é só simplificar(cortar) e calcular 14. 1/2 que vai dar 7. a expressão final é : 7
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4 .