Question

Simplificação de radicais: Primeiro decomponha em fatores primos e depois simplifique: m) Raiz Quadrada de 8 sobre 27 f) Raiz quadrada de 2 sobre 9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

m)

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

8 = 2³

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

27 = 3³

$\sf \sqrt{\dfrac{8}{27}}$

$\sf =\sqrt{\dfrac{2^3}{3^3}}$

$\sf =\sqrt{\dfrac{2^2\cdot2}{3^2\cdot3}}$

$\sf =\dfrac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf =\dfrac{2\sqrt{6}}{3\cdot3}$

$\sf =\dfrac{2\sqrt{6}}{9}$

j)

9 | 3

3 | 3

1

9 = 3²

$\sf \sqrt{\dfrac{2}{9}}$

$\sf =\sqrt{\dfrac{2}{3^2}}$

$\sf =\dfrac{\sqrt{2}}{3}$