Question

Simplefique as expressoes se n!(n-2)=30)

Answer 1

Resposta:

De acordo com o conceito de fatorial, temos que:

n! = n*(n-1)*(n-2)!

Então:

\begin{gathered} \frac{n!}{(n-2)!} =30 \\ \\ \frac{n*(n-1)*(n-2)!}{(n-2)!} =30 \\ \\ n(n-1)=30 \\ \\ n^2-n-30=0 \\ \\ \Delta= 1-4(1)(-30) \\ \\ \Delta = 121 \\ \\ x' = \frac{1+11}{2}=6 \\ \\ x''= \frac{1-11}{2}=-5 \end{gathered}(n−2)!n!=30(n−2)!n∗(n−1)∗(n−2)!=30n(n−1)=30n2−n−30=0Δ=1−4(1)(−30)Δ=121x′=21+11=6x′′=21−11=−5

Explicação passo-a-passo:

Como -5 não convém para um fatorial, concluímos que n = 6.