Sex-y = 2 ex² + y² = 8, então x³ - y³ é igual a quanto?
Agradeço a atenção!
Soluções para a tarefa
O valor da diferença de cubos x³ - y³ é igual a 20.
Podemos desenvolver os monômios dados a partir dos principais produtos notáveis.
Produtos Notáveis
Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.
Um produto notável é uma multiplicação de fatores algébricos. Possui a função de simplificar as expressões algébricas em diversos problemas matemáticos.
Quadrado da diferença
O quadrado da diferença é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:
(a-b)² = a² - 2⋅a⋅b + b²
Diferença de Cubos
Sendo a e b números reais quaisquer, a diferença de cubos é dada pela relação:
a³ - b³ = (a-b)⋅(a² + a⋅b + b²)
Utilizando primeiro o quadrado da diferença:
(x - y)² = x² - 2xy + y²
(2)² = x² + y² - 2xy
4 = 8 - 2xy
2xy = 8 - 4
xy = 4/2
xy = 2
Utilizando agora a diferença de cubos:
x³ - y³ = (x-y)⋅(x² + x⋅y + y²)
x³ - y³ = (x-y)⋅(x² + y² + x⋅y)
x³ - y³ = (2)⋅(8+ 2)
x³ - y³ = (2)⋅(10)
x³ - y³ = 20
O valor da diferença de cubos é igual a 20.
Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003
brainly.com.br/tarefa/47588340
brainly.com.br/tarefa/4224778
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
