Severino Sombra decidiu preparar seu testamento. Segundo ele, depois de descontados 20% de impostos e 1/6 de despesas judiciais, a herança será dividida entre seus três herdeiros, proporcionalmente a 2/5, 3/2 e 2/3. O herdeiro que receberá o menor valor ficará com 38 mil reais. Qual o valor total da herança?
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Suponhamos que o valor total da herança seja
De acordo com o enunciado, após os descontos de 20% de impostos e 1/6 de despesas judiciais, a fração que restará da herança será
__________________
Seja que a quantidade que será dividida de forma diretamente proporcional a e
Vamos comparar as três frações acima, reduzindo as ao mesmo denominador:
e
Ora, sabemos que
___________________________
A soma das frações é
e essa fração será correspondente à herança total.
___________________________
O menor valor recebido pelo herdeiro será àquela correspondente à fração menor, que é
Montando a proporção, devemos ter
Substituindo pelo correspondente à herança sem os descontos,
O valor total da herança é R$ 385 000,00.
De acordo com o enunciado, após os descontos de 20% de impostos e 1/6 de despesas judiciais, a fração que restará da herança será
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Seja que a quantidade que será dividida de forma diretamente proporcional a e
Vamos comparar as três frações acima, reduzindo as ao mesmo denominador:
e
Ora, sabemos que
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A soma das frações é
e essa fração será correspondente à herança total.
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O menor valor recebido pelo herdeiro será àquela correspondente à fração menor, que é
Montando a proporção, devemos ter
Substituindo pelo correspondente à herança sem os descontos,
O valor total da herança é R$ 385 000,00.
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Resposta:385 mil
Eu calculei e esta tudo certo
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