Question

Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a lado em uma estante, de modo que os livros de Física, de Química e de Matemática estejam sempre juntos, em qualquer ordem. Com base nessas informações, é correto afirmar que o número de maneiras diferentes em que esses livros podem ser posicionados é

Escolha uma:
a. 2 880.
b. 720.
c. 2 160.
d. 1 440.
e. 5 040.

Answer 1

Como os livros de matematica , quimica e fisica devem estar sempre juntos podemos tratá-los como um só bloco e permutar todos os elementos (bloco + 4livros = 5 elementos) :

Permutando esses elementos temos :

5! = 5.4.3.2.1 = 120

Mas os livros de matematica , fisica e quimica estão juntos eles podem se ordenar de maneiras diferentes :

M , F , Q
M , Q , F
F , M , Q
F , Q , M
Q , M , F
Q , F , M

São 3! = 6 maneiras de se ordenar 

Ao total temos :

120.6 = 720 maneiras de organizar os livros