Question

sete livros da ser colocados em uma estante de tal forma que dois permanecer sempre juntos .o número de maneiras diferentes que podemos dispor esses livros

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nick, que se são 7 livros que devem ser colocadas numa estante de maneiras diferentes, de tal que forma que dois deles permaneçam sempre juntos, então esses "2" que permanecerão sempre juntos contaremos como um só livro.
Então em vez de 7 livros, vamos considerar apenas 6 livros (pois dois deles serão contados como um apenas, pois eles permanecerão sempre juntos).
Assim, teríamos fatorial de 6! vezes 2 (que são os dois livros que permanecerão sempre juntos). Logo:

P = 6*5*4*3*2*1*2
P = 1.440 maneiras diferentes <--- Esta deverá ser a resposta.

A propósito, veja se a nossa resposta "bateu" com o gabarito da questão, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.