Question

Escreva a matriz a= (aij) 2×2 tal que aij= 3i-j e a matriz B=(bij )2×3 tal que bij= 4i-2j.


É urgente, agradeço muito a quem puder me ajudar!
Obrigada. ♡

Answer 1

Vamos lá:

Uma matriz 2 x 2 tem 4 elementos, dispostos em 2 linhas e 2 colunas.

Chamaremos o número de linhas de i e o número de colunas de j.

Então, colocando os elementos no formato aij (elemento de a na linha i e coluna j) temos:

A = ll a11 a12ll
ll a21 a22ll

a11 = elemento da linha 1, coluna 1
a12 = elemento da linha 1, coluna 2
a21 = elemento da linha 2, coluna 1
a22 = elemento da linha 2, coluna 2

Na questão diz que aij = 3i - j. Então:

a11 = 3.1 - 1 = 3 - 1 = 2
a12 = 3.1 - 2 = 3 - 2 = 1
a21 = 3.2 - 1 = 6 - 1 = 5
a22 = 3.2 - 2 = 6 - 2 = 4

Então, nossa matriz A(aij) 2 x 2 ficará assim:

A = ll 2 1 ll
ll 5 4 ll

Agora, a matriz B:

A ordem dela é 2 x 3, ou seja, 2 linhas (i) e 3 colunas (j), ficando nesse formato:

B = ll b11 b12 b13. ll
ll b21. b22. b23 ll

Como bij = 4i - 2j...

a11 = 4.1 - 2.1 = 4 - 2 = 2
a12 = 4.1 - 2.2 = 4 - 4 = 0
a13 = 4.1 - 2.3 = 4 - 6 = -2
a21 = 4.2 - 2.1 = 8 - 2 = 6
a22 = 4.2 - 2.2 = 8 - 4 = 4
a23 = 4.2 - 2.3 = 8 - 6 = 2

Então, a matriz B ficará assim:

B = ll 2. 0. -2 ll
ll 6. 4. 2. ll

Espero ter ajudado