Question

Sessenta operários, trabalhando 8 horas por dia, abriram uma vala de 300 m de comprimento, 6 m de largura e 4 metros de profundidade, em 6 semanas, não trabalhando aos domingos. Em quantos dias de 10 horas, 70 operários abrirão outra vala de 240 m de comprimento, 7 m de largura e 5 m de profundidade, em um terreno com o triplo de dificuldade do primeiro?

Answer 1

Sessenta operários, trabalhando 8 horas por dia, abriram uma vala de 300 m de comprimento, 6 m de largura e 4 metros de profundidade, em 6 semanas, não trabalhando aos domingos. Em quantos dias de 10 horas, 70 operários abrirão outra vala de 240 m de comprimento, 7 m de largura e 5 m de profundidade, em um terreno com o triplo de dificuldade do primeiro?
1º) achar o VOLUME das DUAS VALAS

1ª VALA
c = comprmento = 300m
L = Largura = 6m
p = profundidade = 4 m

FÓRMULA
V = c x L p
V = (300m)(6m)(4m)
V = 7.200m³
Volume = 

2ª VALA
c = 240m
L = 7m
p = 5m
V = (240m)(7m)(5m)
V= 8.400 m³
Volume = 8.400m³ 

SEMANA = 7 dias  ( NÃO no domingo)
semana = 6 dias
TRABALHAM = 6x6 = 36 dias

VERIFICAR se é:
DP = Diretamente Proporcional
AUMENTA um AUMENTA outro
DIMINUI um DIMINUI outro

IP = Indiretamente proporcional
DIMINUI um AUMENTA outro
AUMENTA um DIMINUI outro


operarios    horas    volume    dias
    60             8           7.200       36
    70            10          8.400         x

entre
operarios   dias
     60           36
     70            x    AUMENTOU op DIMINUI dias (INVERTE) IP 
  fica
     70           36
     60            x


entre
horas        dias
    8            36
  10             x   AUMENTOU horas DIMINUI dias (INVERTE) IP
fica
  10             36
   8                x

entre
volume     dias
 7.200        36
 8.400         x   AUMETOU volume AUMENTA dias ( fica assim)DP


RESOLVENDO
operarios    horas    volume    dias
    60             8           7.200       36
    70            10          8.400         x

FICA

    70           10         7.200        36
    60             8         8.400         X

70      10      7.200       36
----x-----x------------- = -----
60     8         8.400       x

70x10x7.200          36
--------------------- = --------
 60 x 8 x8.400        x

5.040.000     36
------------- = -----  ( só cruzar)
4.032.000     x


5.040.000(x) = 36(4.032.000)

5.040.000(x) = 145.152.000

(x) = 145.152.000/5.040.000

(x) = 28,8 dias

se o terreno é o TRIPLO de DIFICULDADE

ENTÃO
3(28,8) = 86,4 dias

86 dias + 0,4x 10
86 dias  4 horas