Question

Seria possível alguém me ajudar ?

Verifique se os pontos de coordenada (0, 4), (4, 0) e (2, -2) estão alinhados.

Answer 1

Condição de colinearidade de 3 pontos:

$\left|\begin{array}{ccc}0&4&1\\4&0&1\\2&-2&1\end{array}\right|=\\ \\ 8-8-16+2\neq0$

Os pontos NÃO estão alinhados

Answer 2

Se os pontos (0,4), (4,0) e (2,-2) pertence à mesma reta, existem inteiros a e b, tais que, 

$b=4$

$4a+b=0$

$2a+b=-2$

Como $b=4$, temos $4a+4=0$, donde, $a=-1$.

Porém, substituindo $a$ por $-1$ e $b$ por $4$ na terceira equação, temos

$2\cdot(-1)+4=-2$

$-2+4=-2$

$2=-2$

Uma contradição. Isso significa que os pontos (0,4), (4,0) e (-2,2) não estão alinhados.