Question

Serão realizadas, de segunda a Sexta feira, provas de recuperação de cada uma das disciplinas, Matemática, História, Ciências e Geografia. Sabendo que cada professor escolhe o dia da sua prova ao acaso, qual é a probabilidade de que as provas caiam em dias distintos?​

Answer 1

Resposta:

Acho q é 24/125

Explicação passo a passo:

Espaço amostral: 5^4=625

Eventos a favor:   5*4*3*2=120

Probabilidade:      120/625 = 24/125

Answer 2

Através do arranjo, podemos descobrir que a probabilidade das provas caírem em dias distintos é de 19,2%.

Arranjo na probabilidade

Quando temos uma quantidade definida de elementos que serão escolhidos aleatoriamente e um número também definido de escolhas que vamos fazer, utilizamos a fórmula do arranjo, que é:

• $A^{n} p = \frac{n!}{(n-p)!}$

Onde n é o número de elementos e p é o número de escolhas a se fazer.

Como nesse problema possuímos 5 elementos e 4 escolhas, apenas substituímos na fórmula:

• A = $\frac{5!}{(5-4)!}$
• A = $\frac{5*4*3*2*1}{1}$
• A = 5*4*3*2
• A = 120

Ou seja, existem 120 formas diferentes em que as provas caem em diferentes dias da semana. Para acharmos a probabilidade disso acontecer, dividimos esse número pelo total de possibilidades, que é dado pelo número de elementos elevado ao número de escolhas, e multiplicamos por 100:

• P = $\frac{120}{5^{4} }$*100
• P = $\frac{120}{5*5*5*5}$*100
• P = $\frac{120}{625}$*100
• P = 0,192*100
• P = 19,2%

Portanto, a probabilidade é de 19,2%.

Veja mais sobre arranjo:

https://brainly.com.br/tarefa/4080558

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