Question

Serão escolhidos para atuarem em uma peça de teatro, 3 alunos de uma escola de artes cênicas, sendo 2 papéis para meninos e para menina. Nessa escola há 35 alunos, dos quais 20 são meninos. Como esses alunos estão em um mesmo nível técnico, a escolha será feita por sorteio.
Quantos trios distintos de alunos poderão ser formados nesse sorteio?
a) 54 b) 74 c) 1900 d) 2850 e) 5700

PS: Se puder dar a resolução ou a justificativa eu agradeço

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

35 alunos {20 meninos
                   15 meninos

Meninos:
C35,20 = 35!
                ____
                 15! 20!

Meninas:
C35,15 = 35!
                 ____
                 20! . 15!

Trios distintos:

2. 35!      35!
____  +  ____⇒
15! 20!  20! . 15!

3.35!
____
15! 20!

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.