Question

Dois automóveis, A e B, deslocam-se numa pista retilínea com velocidades escalares vA = 20 m/s e vB = 15 m/s. No instante t = 0 a distância entre os automóveis é de 500 m. Qual é a distância que o carro que está na frente percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro de trás?

Answer 1

A equação horário dos espaços (para movimento uniforme) é S = S0 +v * t, sendo S distancia final, S0 a inicial, v velocidade e t tempo.
Como a questão quer saber onde os automovéis se encontram, então podemos dizer que o espaço deles será o mesmo, ou seja:

Sa = Sb
S0a + va * t = S0b + vb * t
0 + 20 * t = 500 + 15 * t
20t = 500 + 15t
20t - 15t = 500
5t = 500 --- t = 500/5 --- t = 100s

Sendo o t a distancia que os automóveis se encontram. Sabendo disso, podemos usar a equação do veiculo b para encontrar a distancia que ele esta neste instante t = 100s

Sb = S0 + v * t
Sb = 500 + 15 * 100
Sb = 500 + 1500
Sb = 2000m

Porém, no instante t = 0, o carro já estava na posição 500, então...

Sp (distancia percorrida) = Sf - Si
Sp = 2000 - 500
Sp = 1500, que é a distância percorrida desde o repouso (t = 0) até o encontro dos dois carros.

Espero ter ajudado!