Matemática, perguntado por noemicoelho, 1 ano atrás

Serão divididos 24 aulas para dois professores .O professor X tem
15 anos de trabalho o professor Y tem 5 anos na instituição.Se
adotarmos a razão inversa ao tempo de trabalho,qual seria a distribuição
de aulas para cada professor?

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS

Para estabelecer a razão inversa:
$\frac{1}{15}+\frac{1}{5}=\frac{1+3}{15}=\frac{4}{15}$
Agora vamos dividir 24 por 4/15:
$\frac{24}{\frac{4}{15}}=24.\frac{15}{4}=\frac{360}{4}=90$
Fazendo a distribuição:
$\frac{1}{5}.90=18 \\ \frac{1}{15}.90=6$

Respondido por numero20

O professor X terá 6 aulas e o professor Y terá 18 aulas.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que as aulas serão distribuídas de maneira inversamente proporcional a experiência de cada professor. Para determinar quantas aulas cada um vai ter, vamos considerar uma parcela Z dividida pela idade de cada um e igualar ao número de aulas. Após calcular esse valor de Z, dividimos novamente pela idade de cada um. Portanto:

$\frac{z}{5}+\frac{z}{15}=24 \\ \\ \frac{4z}{15}=24 \\ \\ z=90 \\ \\ X=\frac{90}{15}=6 \\ \\ Y=\frac{90}{5}=18$