Question

Seno, cosseno e tangente são funções angulares que necessitam do ciclo trigonométrico para se constituírem; a partir destas se originam outras, como a secante, cossecante e tangente. Dadas as funções: f open parentheses x close parentheses equals 2 plus s e n open parentheses x straight pi close parentheses, y open parentheses x close parentheses equals cos open parentheses 3 minus x straight pi close parentheses e g open parentheses x close parentheses equals 2 t g open parentheses fraction numerator x straight pi over denominator 4 end fraction close parentheses assinale a alternativa correta

Answer 1

Com o estudo sobre funções trigonométricas, temos como resposta

• d. f(1)=g(1)>y(1)

Funções trigonométricas

Existem seis funções trigonométricas: função seno, função cosseno, função tangente, função cossecante, função secante e função cotangente. Os detalhes das três primeiras serão fornecidos abaixo.

• Função Sen(x):f(x)= sen x é chamada de função seno.
• Domínio e intervalo da função Sen(x): Domínio de y=sen x é R e imagem é [-1,1].

Propriedades da função seno:

• sen x é uma função periódica com período 2, ou seja, o gráfico da função seno se repete após um intervalo regular de comprimento 2 unidades.
• O gráfico de y=sen x é simétrico em relação à origem, portanto, a função seno é chamada de função ímpar.
• A função seno é uma função limitada, pois o intervalo da função seno está entre -1 e 1.

Função cosseno: f(x)=cos x é chamada de função cosseno.

Função de domínio e intervalo de cosseno: O domínio de y = cos x é IR e o intervalo é [-1,1].

Propriedades da função cosseno:

• cos x é uma função periódica com período 2π, ou seja, o gráfico da função cosseno se repete após um intervalo regular de comprimento 2π unidades.
• O gráfico de y = cos x é simétrico em relação ao eixo y, portanto, a função cosseno é uma função par.
• A função cosseno é uma função limitada, pois o intervalo da função cosseno está entre -1 e 1.

Função tangente:f(x)= tan x é chamada de função tangente.

Propriedades da função tangente:

• tan x é uma função periódica com período π, ou seja, o gráfico da função tangente se repete após intervalos regulares de unidades de comprimento.
• O gráfico de y=tan x é simétrico em relação à origem, portanto, a função tangente é uma função ímpar.
• A função tangente é uma função ilimitada, pois seu intervalo está entre -∞ a ∞ .

Observação: A questão na íntegra é da seguinte forma:
Seno, cosseno e tangente são funções angulares que necessitam do ciclo trigonométrico para se constituírem; a partir destas se originam outras, como a secante, cossecante e tangente.

Dadas as funções: f(x)=2 + sen(xπ), y(x)= cos(3-xπ) e g(x)= 2tg (xπ/4) assinale a alternativa correta.

Escolha uma:

a. f(1)>y(1) g((1)>y(1)

c. f(1)=y(1)=g(1)

d. f(1)=g(1)>y(1)

e. f(1)=y(1)

Sendo assim podemos resolver o exercício

$\begin{cases}f\left(x\right)=2+sen\left(x\pi \right)\Rightarrow f\left(1\right)=2&\\ y\left(x\right)=cos\left(3-x\pi \right)\Rightarrow y\left(1\right)=cos\left(3-\pi \right)&\\ g\left(x\right)=2tg\left(\frac{x\pi }{4}\right)\Rightarrow g\left(1\right)=2tg\left(\frac{\pi }{4}\right)=2&\end{cases}$

Daí,

$\:f\left(1\right)=g\left(1\right) > y\left(1\right)$

Saiba mais sobre funções trigonométricas:https://brainly.com.br/tarefa/20558058

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