Question

Seno, cosseno e tangente. Números: 28 (a,b,c) e 29. Como fazer?

Answer 1

Oi Torres.

Primeiro temos que saber que:

Seno=Oposto/Hipotenusa
Cosseno=Adjacente/Hipotenusa
Tangente=Oposto/Adjacente


Agora é só calcular.
A)
$sen45=\frac { 20 }{ y } \\ \\ \frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } =\frac { 20 }{ y } \\ \\ \sqrt { 2 } y=40\\ y=\frac { 40 }{ \sqrt { 2 } } *\frac { \sqrt { 2 } }{ \sqrt { 2 } } =\frac { 40\sqrt { 2 } }{ 2 } \rightarrow 20\sqrt { 2 }$

$cos45=\frac { x }{ 20\sqrt { 2 } } \\ \\ \frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } =\frac { x }{ 20\sqrt { 2 } } \\ \\ 2x=20\sqrt { 4 } \\ x=\frac { 40 }{ 2 } \\ \\ x=20$

B)
$cos60=\frac { y }{ 100 } \\ \\ \frac { 1 }{ 2 } =\frac { y }{ 100 } \\ \\ 2y=100\\ y=\frac { 100 }{ 2 } \\ \\ y=50$

$sen60=\frac { x }{ 100 } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } =\frac { x }{ 100 } \\ \\ 2x=100\sqrt { 3 } \\ x=\frac { 100\sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \\ x=50\sqrt { 3 }$

C)
$tg30=\frac { 2 }{ x } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =\frac { 2 }{ x } \\ \\ \sqrt { 3 } x=6\\ x=\frac { 6 }{ \sqrt { 3 } } *\frac { \sqrt { 3 } }{ \sqrt { 3 } } \rightarrow \frac { 6\sqrt { 3 } }{ 3 } \rightarrow 2\sqrt { 3 }$

$cos30=\frac { y }{ 2\sqrt { 3 } } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } =\frac { y }{ 2\sqrt { 3 } } \\ \\ 2y=2\sqrt { 9 } \\ 2y=2*3\\ 2y=6\\ y=\frac { 6 }{ 2 } \\ \\ y=3$




$29-\\ \\ sen60=\frac { h }{ 80 } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } =\frac { h }{ 80 } \\ \\ 2h=80\sqrt { 3 } \\ h=\frac { 80\sqrt { 3 } }{ 2 } \rightarrow 40\sqrt { 3 } \\ \\ \\ cos60=\frac { n }{ 40\sqrt { 3 } } \\ \\ \frac { 1 }{ 2 } =\frac { n }{ 40\sqrt { 3 } } \\ \\ 2n=40\sqrt { 3 } \\ n=\frac { 40\sqrt { 3 } }{ 2 } \rightarrow 20\sqrt { 3 } \\ \\ \\ tg30=\frac { 40\sqrt { 3 } }{ m } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =\frac { 40\sqrt { 3 } }{ m } \\ \\ m=120\\ \\ x=120+20\sqrt { 3 }$