Question

Sendo z1=4(cos 10°+ i sen 10°) e z2=2(cos 20° + i sen 20°), qual o valor de z1*z2? *


6 (cos 15°+ i sen 15°)
2 (cos 45° + i sen 45°)
8 (cos 30° + i sen 30°)
1/2 (cos 45° + i sen 45°)
- 8 (cos 30º + i sen 30º)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

De modo geral:

$\sf z_1\cdot z_2=|~z_1~|\cdot|~z_2~|\cdot[cos~(\theta_1+\theta_2)+i\cdot sen~(\theta_1+\theta_2)]$

Assim:

$\sf z_1\cdot z_2=4\cdot2\cdot[cos~(10^{\circ}+20^{\circ})+i\cdot sen~(10^{\circ}+20^{\circ})]$

$\sf z_1\cdot z_2=8\cdot(cos~30^{\circ}+i\cdot sen~30^{\circ})$

=> 8 (cos 30° + i sen 30°)