Question

Sendo z o conjugado do número complexo z e i a unidade imaginária, o número complexo z que satisfaz à condição 2z̅ = 2 − é:

Answer 1

O número complexo Z é dado por: Z = 1 + 1i.

Conjugado do Número Complexo Z

O Conjunto dos números complexos (C) é formado pelos pares ordenados de números reais, Z= x + yi, se somente se x ∈ R e y ∈ R. Z  ∈ C.

Para obter o número conjugado, trocamos apenas o sinal da parte imaginária do número, ou seja, a parte real permanece igual e as imaginárias são simétricas.

Aplicando ao exercício

Temos que:

Z = a + bi

z̅ = a - bi

logo:

Z + 2z̅ = 2 − Zi

(a + bi) + 2(a - bi) = 2 − (a + bi)i

a + bi + 2a - 2bi = 2 - ai - bi²

3a - bi = 2 - ai - b (-1)

3a - bi = 2 - ai + b

3a - bi = (b+2) - ai

b + 2 = 3a

-b = -a => b = a

a + 2 = 3a

2a = 2

a = 1 ; b = 1

Z = 1 + 1i

z̅ = 1 - 1i

Entenda mais sobre Números Complexos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/47813228

#SPJ4