Question

Sendo y = x2 + 2x − 3, determine:
a) A concavidade da párabola desse função:

b) Os zeros dessa função

Me Ajudem,Por Favor!!!!

Answer 1

a) Concavidade voltada para cima

b) 1 e -3.

Explicação passo-a-passo:

a) Concavidade para cima.

Para sabermos para que lado a concavidade está, basta observar o valor do coeficiente a, aquele que está a frete do x². Quando o valor de a for positivo a concavidade está para cima, se for negativo estará para baixo.

b)

Para achar os zeros da função, faremos o cálculo de ∆.

${x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ ∆ = {2}^{2} - 4 \times 1 \times - 3 \\ ∆ = 4 + 12 = 16 \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{∆} }{2a} = \frac{ - 2 + \sqrt{16} }{2} = \frac{ - 2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{∆} }{2a} = \frac{ - 2 - \sqrt{16} }{2} = \frac{ - 2 - 4}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

Então as raízes são: 1 e -3.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

identificando

se

(a > 0) ==>(ax²) é POSITIVO  concavidade VOLTADA para CIMAe

(a < 0) ===>(- ax²)  é NEGATIVO  concavidade VOLTADA para BAIXO)

equação do 2ºgrau

ax² + bx + c = 0

Sendo y = x2 + 2x − 3,   zero da função

x² + 2x -3 = 0

a) A concavidade da párabola desse função:

x² + 2x - 3 = 0

a = 2  ===>(ax²) é POSITIVO

concavidade VOLTADA para CIMA

b) Os zeros dessa função

x² + 2x - 3 =0

a = 1

b = 2

c= - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(1)(-3)

Δ = 2x2  - 4(-3)   olha o sinal

Δ =  4      + 12

Δ = 16   ---->(√Δ = √16 = √4x4 =4)  usar na (Baskara)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes Diferentes)

(Baskara)

         - b ± √Δ

x= ---------------------

            2a

           - 2 - √16     - 2 - 4         - 6

x'  =------------------- = ---------- = -------- =  - 3

             2(1)                  2           2

e

            -  2 + √16       - 2 + 4       + 2

x'' = -------------------- = ------------= -------- =    1

             2(1)                     2            2

assim as DUAS RAIZES

x' =  - 3

x''  =  1

determine:

a) A concavidade da párabola desse função: