Question

Sendo y = -mx 2 - 4x + 6 onde x ’ + x ’’= -2, determine m.

Answer 1

$- {mx}^{2} - 4x + 6 = y$

$x' + x'' = - 2$

Primeiros vamos comparar essa equação a uma equação de 2° grau genérica para retirar os coeficientes

${ax}^{2} + bx + c = y$

Temos o seguinte:

a = - m

b = - 4

c = + 6

Para resolver vamos fazer a relação de soma das raízes

$x' +x'' = \frac{ - b}{a}$

$x' +x'' = \frac{ - ( - 4)}{ - m}$

$x' +x'' = \frac{4}{ - m}$

Mas nós temos que x' + x'' é -2

Então basta igualar as duas respostas para x'+x''

$- 2 = \frac{ - 4}{m}$

$- 2 \times m = - 4$

$m = \frac{ - 4}{ - 2}$

$m = 2$

Resposta: O valor de m é 2