Question

Sendo x1 e x2 as raízes da equação x2 + 7x + 6 = 0, o valor da expressão (x1 + 10)(x2 + 10) é:

Answer 1

Resposta:

36

Explicação passo a passo:

Tendo-se a equação x² + 7x + 6 = 0, deve-se resolvê-la. Optando pelo método da soma e produto tem-se que

x₁ + x₂ = $\frac{-b}{a}$ = $\frac{-7}{1}$ = - 7

x₁ . x₂ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{6}{1}$ = 6

Obtêm-se, então, o seguinte sistema:

$\left \{ {{x_1 + x_2=-7} \atop {x_1.x_2=6}} \right.$

Assim, resolvendo-se o sistema, tem-se

x₁ = -6

x₂ = -1

Finalmente, para encontrar o valor da expressão dada, substitui-se os valores de x₁ e x₂, da seguinte forma

(x₁ + 10)(x₂ + 10)

(-6 + 10)(-1 + 10)

4 . 9 = 36

Espero ter ajudado ; )