Matemática, perguntado por Nibiondi, 1 ano atrás

Sendo x+y e x.y=5, então  x^{2}  + y^{2}  é igual a: Eu sei que é 6 mas gostaria que alguém me explicasse detalhadamente para que eu aprende...


Usuário anônimo: x + y é ?
Nibiondi: :/ ops é x+y=4
Usuário anônimo: Ah tah :)
Usuário anônimo: O valor total é 6 ou 26????
Nibiondi: É 6

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1
x + y = 4 (elevando-se os dois membros ao quadrado)
(x + y)² = 4²
(x + y) (x + y) = 16
x² + xy + xy + y² = 16

x² + 2xy + y² = 16 (no problema fala x*y = 5, então vamos substituir onde tem xy)

x² + y² + 2*(5) = 16
x² + y² + 10 = 16
x² + y² = 16 - 10
x² + y² = 6

BONS ESTUDOS

Nibiondi: Uma pergunta porque eleva ao quadrado no começo do nada ?
Usuário anônimo: Isso é sistema da matemática, todas as vezes que você vê um sistema com soma ou subtração na primeira linha e uma multiplicação na segunda linha, tem-se a elevar ao quadrado pra que você ache o termo da segunda linha, que nesse caso é o x*y
Usuário anônimo: Essa regra adota ao produto notável que aparece
Usuário anônimo: Quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo
Usuário anônimo: O Notreve fez aí embaixo
Respondido por Usuário anônimo
1
Olá,

Você pode resolver o sistema ou usar o seguinte produto notável:

\boxed{(x+y)^2=x^2+2xy+y^2}

Vou fazer utilizando o produto notável para encontrar diretamente o que a questão pede:

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\
4^2=x^2+y^2+2xy\\
x^2+y^2=16-2xy\\
x^2+y^2=16-2(5)\\
x^2+y^2=16-10\\\\
\boxed{x^2+y^2=6}

Bons estudos !

Usuário anônimo: Notreve, arruma esse monte de código aí
Usuário anônimo: fazendo favor
Usuário anônimo: atualiza a página !
Usuário anônimo: Obrigada pela dica... agora ficou joia aqui..
Usuário anônimo: :p
Usuário anônimo: de nada ^^
Nibiondi: Caraca nunca entendi nada tão fácil assim :/ é que eu tenho um puco de dificuldade em geometria e meu professor já não ajuda muito( é rápido e tauz e eu preciso raciocinar mais devagar para entender). Achei muito bom esse meio que você usou diferente dos outros. Parabéns muito obrigado :D
Usuário anônimo: Que bom que entendeu, é só ter calma e analisar a questão. De nada (^_^)
Usuário anônimo: Obrigado pela melhor !
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