Question

Sendo (x-y)²-3 e xy=5. Determine o valor de x²+y²

a) 13 b) 10 c) 6 d) 8 e) 15​

Answer 1

Podemos resolver esses produtos notáveis através da seguinte ideia:

“O primeiro termo elevado ao quadrado mais (ou menos) o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.”

a) (x + y)2 = x2 + 2.x.y + y2

b) (2a + b)2 = (2a)2 + 2.2a.b + b2 = 4a2 + 4ab + b2

c) (x – 5y)2 = x2 – 2.x.5y + (5y)2 = x2 – 10xy + 25y2

d) (3 – a3)2 = 32 – 2.3.a3 + (a3)2 = 9 – 6a3 + a6