Sendo x, (x-21) e (x+27) os ângulos internos de um triângulo, quanto mede cada um dos ângulos externos ?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1º) Cálculo dos ângulos internos do triângulo:
∝ = x ; β = x-21 e ω = x+27
x + (x - 21) + (x+27) = 180º ⇒ 3x = 180 - 6 ⇒ 3x = 174 ⇒ x = 58 ⇒ ∝ = 58º
Os ângulos externos serão: 2.58º + 2.a = 360º (divide-se tudo por 2 para simplificar)⇒ 58 + a = 180 ⇒ a = 122º , que serão 2 ângulos externos de 58º e 2 ângulos externos de 122º.
β = x-21 ⇒ β = 58-21 ⇒ β = 37º
Os ângulos externos serão: 2.37º + 2.b = 360º ⇒ (÷2) ⇒ 37 + b = 180 ⇒
b = 143º
ω = x+27 ⇒ ω = 58+27 ⇒ ω = 85º
Os ângulos externos serão: 2.85º + 2.c = 360º ⇒ (÷2) ⇒ 85 + c = 180 ⇒
c = 95º
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