Question

Sendo x um número real, o menor e o maior valor possível da expressão 42/5−2.sen(10x) são, respectivamente:
a) 6 e 14
b) -21 e 42/5
c) -14/5 e 42/25
d) -42 e 42
e) -14 e -6
*obs: a resposta é a mas queria saber como faz o cálculo

Answer 1

Resposta:

(a) 6 e 12

Explicação passo a passo:

Ao observar o circulo trigonométrico quando estudamos o seno, descobrimos que o maior e o menor valor que ele pode atingir são, respectivamente, 1 e -1.

Portanto...

O maior valor possível da expressão:

$\frac{42}{5-2*sen(10x)}=\frac{42}{5-2*1}=\frac{42}{5-2}=\frac{42}{3}=14$

E o menor valor possível da expressão:

$\frac{42}{5-2*sen(10x)}=\frac{42}{5-2*(-1)}=\frac{42}{5+2}=\frac{42}{7}=6$