Question

Sendo x um arco do segundo quadrante e sec x = -3, então tg x é:

Answer 1

Usaremos a relação trigonométrica: $sec^{2} x=1+tg^{2} x$

$tg^{2} x=sec^{2} x-1$

$tg^{2} x= (-3)^{2} -1=9-1=8$

$tgx=$ + $\sqrt{8} =$ + $2\sqrt{2}$

Como o arco pertence ao segundo quadrante, sua tangente é negativa. Logo,

$tgx=-2 \sqrt{2}$