Question

Sendo x um ângulo do 3° quadrante e cos(x) = -1/2, determine o valor da cotg(x) (rapido pfv)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela relação fundamental da trigonometria, temos que

sen^2x + cos^2x = 1

sen^2x + (-1/2)^2 = 1

sen^2x + 1/4 = 1

sen^2x = 1 - 1/4

sen^2x = (4.1 - 1)/4

sen^2x = 3/4

$sen \: x = + ou - \sqrt{ \frac{3}{4} } = + ou - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Como o ângulo x é do 3° quadrante, logo sen x é negativo, portanto

$sen \: x = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Assim

$cotg \: x = \frac{cos \: x}{sen \: x} = \frac{ - \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ - \frac{1}{2} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \times ( - \frac{2}{1}) = \sqrt{3}$

Não esqueça de marcar as estrelinhas