Question

sendo x'ex" as raízes reais da equação
$(x - 7)(x - 4) = 1 + x$
com x≠0, o valor de x'^2+x"^2 é:
${(x)}^{2} + {(x)}^{2}$
​me ajuda aí rapidinho por favor

Answer 1

Resposta:

e) 90

Explicação passo a passo:

$(x-7)(x-4)=1+x$

método FOIL: (a - b) . (c - d) = ac - da - bc + bd

$x.x-4x-7x+7.4=1+x$

$x^{2} -(4+7)x+28=1+x$

$x^{2} -11x+28=1+x$

$x^{2} +28-1=11x+x$

$x^{2} +27=12x$

$x^{2} -12x+27=0$

Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 • 1 • 27)) / (2 • 1)

x = (12 ± √(144 - 108)) / 2

x = (12 ± √36) / 2

x = (12 ± √6²) / 2

x = (12 ± 6) / 2

x = 12/2 ± 6/2

x = 6 ± 3

x' = 6 - 3 = 3

x'' = 6 + 3 = 9

(x')² + (x")²

3² + 9²

9 + 81

90