Question

Sendo X e Y conjuntos em que: X - Y = {a,b} e X ∩ Y = {c}. O conjunto X pode ser:
a) {∅}
b) {a}
c) {a, d}
d) {a, c, d}
e) {a, b, c, d}

Minha resolução:
Se X-Y= {a,b} e X ∩ Y = {c}
então:
X = {a,b,c}
Y = {c,d}
Não há essa opção. Na minha apostila diz que a questão é do Colégio Naval.

Answer 1

Sabemos que

X - Y = X - (X ∩  Y)

Assim,

{a,b} = X - {c} ⇒  X ⊂ {a,b,c} ⇒ X = {a,b,c} (pois  c ∈ X)

Isso quer dizer que não tem resposta correta mesmo na questão.

Por outro lado, não temos como saber qual é o conjunto Y. Só sabemos que possui o elemento c e que não possui a nem b.  Qualquer conjunto nessas condições serve.

Caso seja Y = {c} ou Y = {c,d} ou Y = {c, 1, 3, 18, d}

Em todos esses casos vamos ter X - Y = {a,b} e X ∩ Y = {c}

Answer 2

resposta: x pode ser igual a: {a,b,c,d}