Question

Sendo x' e x" raizes da equação 2x^2 - 4x + 1 = 0, qual o valor da expressão x'+x" ÷ x' • x" ?

Answer 1

2x² -4x +1 = 0            a=2       b=-4        c=1

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² -4.2.1
Δ = 16 - 8
Δ = 8

x = -b +-√Δ / 2a
x = -(-4) +- √8 / 2.2
x = 4 +- √8 / 4

x' = 4 + √8 / 4                              x'' = 4 - √8 / 4
x' = √8   (4 cancela 4)                 x'' = -√8   (4 cancela 4)

...

x'+x" ÷ x' • x" =

√8 +(-√8)  :  √8 . (-√8) =
√8 - √8     :   -2√8 =
      0        :   -2√8 =    0