Question

Sendo x' e x'' as raízes da equação x² - x - 12 = 0, o resultado da soma x' + x'' é:
a) 1
b) 3
c) 4
d) 7

Answer 1

Resposta:

$\sf x^2 - x - 12 = 0$

$\sf ax^2 + bx + c = 0$

a = 1

b = - 1

c = - 12

Calcular o Δ:

Δ = b² - 4 a c

Δ =  (- 1 )² - 4 × 1 × ( - 12 )

Δ = 1 + 48

Δ = 49

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,( - 1) \pm \sqrt{49} }{2\cdot 1} = \dfrac{1 \pm 7}{2}$

$\sf x' = \dfrac{1+ 7}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$

$\sf x'' = \dfrac{1 - 7}{2} = \dfrac{- 6}{2} = - \;3$

$\sf \boldsymbol{ \sf x' +x'' = 4 - 3 = 1 }$

Alternativa correta é a letra A.

Explicação passo-a-passo: