Question

Sendo:


x+2y+4z=12

3y+5z+8=0

6y+3x+αz=b


Então os valores α e b, para que o sistema seja possível e indeterminado, são, respectivamente:


A) $\frac{4}{3} \: e \: 4$

B)
$12 \: e \: \frac{4}{3}$

C)
$\frac{3}{4} \: e \: 4$

D)
$12 \: e \: 36$

E)
$36 \: e \: 4$

Answer 1

Olá



$\displaystyle \left\{\begin{array}{lll}\mathsf{x+2y+4z=0}\\\mathsf{3y+5z+8=0}\\\mathsf{6y+3x+az=b}\end{array}\right\\\\\\\\\text{Organizando o sistema}\\\\\\\left\{\begin{array}{lll}\mathsf{x+2y+4z=0}\\\mathsf{~~~~~3y+5z=-8}\\\mathsf{3x+6y+az=b}\end{array}\right\\\\\\\\\mathsf{L3~=~L3~-~3L1}\\\\\\\left\{\begin{array}{lll}\mathsf{x+2y+4z=0}\\\mathsf{~~~~~3y+5z=-8}\\\mathsf{~~~(a-12)z=b-36}\end{array}\right\\\\\\\\\mathsf{z= \frac{b-36}{a-12} }$



Para que um sistema seja possível e indeterminado (SPI) é necessário que

numerador = 0
        e
denominador = 0


Então para o valor de 'a'

a - 12 = 0
a = 12


para o valor de 'b'

b - 36 = 0

b = 36



Resposta correta, Letra D) 12 e 36