Question

Sendo x= 2000-0,4p a função demanda de um bem, onde x é a quantidade demandada e p é preço.Determine:
a) função receita marginal
b) receita marginal para 13.863 unidades

Answer 1

Boa noite!

Demanda:
$x=2\,000-0,4p$

Receita:
$R(p)=p\cdot x\\R(p)=p\cdot(2\,000-0,4p)\\\boxed{R(p)=2\,000p-0,4p^2}$

a) Receita marginal é a derivada da função receita:
$R'(p)=2\,000-0,8p$

b) Receita marginal para p = 13.863 unidades:
$R'(13\,863)=2\,000-0,8(13\,863)\\R'(13\,863)=2\,000-11\,090,4\\\boxed{R'(13\,863)=-9\,090,40}$

Espero ter ajudado!