Question

Sendo X= (2^2)^3 , Y= (2^3)^2 e z=(2^4)^-3, calcule:
a) x.y.z
b) x.y / z

Answer 1

Olá, tudo bem? Sendo  $x=(2^{2})^{3};\quad y=(2^{3})^{2};\quad e\quad z=(2^{4})^{-3}$, vamos (re)escrevê-los, a fim de tornar mais simples as operações:

$x=2^{6};\quad y=2^{6}\quad e \quad z=2^{-12}$

Agora, vamos às  questões:

a)Produto de números com mesma base: mantém a base e soma os expoentes, assim:

$x.y.z=2^{6}.2^{6}.2^{-12}\rightarrow x.y.z=2^{0}\rightarrow \boxed{x.y.z=1}$

b)Divisão de números com mesma base: mantém a base e subtrai os expoentes, assim:

$\dfrac{x.y}{z}\rightarrow \dfrac{2^{6}.2^{6}}{2^{-12}}\rightarrow 2^{6+6-(-12)}\rightarrow 2^{6+6+12}\rightarrow \boxed{ \dfrac{x.y}{z}=2^{24}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!