Question

Para um determinado valor real de m, a equação x2 + 4x + (m-1) = 0 admite raízes reais e iguais. Essas raízes são iguais a :
a) 4
b)-4
c) 2
d)-2
e) 5

Answer 1

Vamos lá :

Para admitir duas raízes reais e iguais o Delta tem que ser zero (Δ = 0)

x² + 4x + (m-1) = 0

a = 1
b = 4
c = (m - 1)

b² - 4ac = 0
4² - 4.1.(m - 1) = 0
16 - 4.(m - 1) = 0
16 - 4m + 4 = 0
- 4m = - 16 - 4
- 4m = - 20 .(-1)
  4m = 20
   m = 20/4
   m = 5


Raízes :

x² + 4x + (5 - 1) = 0
x² + 4x + 4 = 0
(x + 2)² = 0
x + 2 = ± √0
x + 2 = ± 0
x = - 2 ± 0

 ⇒⇒ x = - 2 + 0 = - 2

x' = x''  = - 2

Alternativa d)

Espero ter ajudado !!

Answer 2

Olá :

Resolução :

Δ = 0

x² + 4x + (m-1) = 0 ...

a = 1 ; b  = 4 ; c =( m - 1)

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.(m - 1)
Δ = 16 - 4m + 4
0 = 16 - 4m + 4
4m = 20
m = 20/4
m = 5

Sendo m = 5 , as raízes são :

x² + 4x + (5 - 1) = 0
x² + 4x + 4 = 0

a = 1 ; b = 4 ; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0


x = - 4 ± √0 / 2.1
x = - 4 ± 0 / 2

Sendo x' = x''

x' = - 4 + 0/2 = - 4/2 = - 2

x' = x'' = - 2

Resposta : Alternativa c) - 2

Bons Estudos !!