Question

Sendo β um arco do 4° quadrante, determine o valor do cosseno de β sabendo que senβ = -(√3)/2.


A)- √2/2

B)- - 1/2

C)- 1/2

D)- - √3/2

E)- √3/2

Me ajudem é pra prova hoje!!

Answer 1

Resposta:

Como β é um arco do quarto quadrante a solução dessa questão é cos β = 1/2.

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão basta aplicar a Relação Fundamental da Trigonometria - RFT:

Aplicando a relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos² x = 1

(-√3/2)² + cos² β = 1

3/4 + cos² β = 1

cos² β = 1 - 3/4

cos² β = 1/4

cos β = ± √(1/4)

cos β = ± 1/2

Mas, como β é um arco que pertence ao 4º quadrante o valor do seu cosseno é positivo, portanto cos β = 1/2.