Question

sendo u=r, resolva 2-x≤3x+2<4x+1

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Função Afim (Inequação do 1º Grau)

Temos:
2-x ≤ 3x+2 < 4x+1 -> Vamos resolver primeiro, a seguinte:

1º)
2-x ≤ 3x+2 -> Resolvendo:
2-2 ≤ 3x+x
0 ≤ 4x
0/4 ≤ x
0 ≤ x -> Logo:
x ≥ 0 <----

2º)
3x+2 < 4x+1 -> Resolvendo:
3x-4x < 1-2
-x < -1 -> Multiplicando por (-1):
x > 1 <--- Invertemos o sinal de desigualdade.

Fazendo a intersecção de soluções:
                       &&&&&&&&&&&&  
S1 ----------------*------------------------------
                     0          &&&&&&&&
S2 --------------------------o-------------------
                               1
                                 &&&&&&&&
Π  ---------------------------o-------------------
                               1

Portanto: S = {x E IR / x > 1}

Espero ter ajudado! :)