Question

Sendo u (1, - 2, 1) e v ( - 1, 1), achar a medida do ângulo entre os vetores u e v

Answer 1

Cos @ = u . v / |u| |v|
Portanto -1-2+0 / raiz5 . Raiz2
Cos @ = -3 / raiz 10
Cos @ = -3raiz10 /10

Answer 2

Resposta:

u.v = |u| * |v| cos(φ)

Cos φ= $\frac{u*v}{ |u|*|v|}$

1º Passo>>u.v = (1, -2, 1) * (-1, 1, 0) = (1*(-1)) + ((-2)*(1)) + (1*0) = -1-2+0 = -3

2º Passo>> |u| = $\sqrt{10^{2}+(-5)^{2} +0^{2}$= $\sqrt{125}$ e |v| = $\sqrt{1^{2}+(2)^{2} +3^{2}$ = $\sqrt{14}$

Cos φ= $\frac{-3}{\sqrt6\sqrt{2} }}$ = Cos φ= $\frac{-3}{\sqrt12}$  = Cos φ = $\frac{-3*3,4641}{12}$ = Cos φ= -0,8660 = 150º

Explicação passo a passo:

1º Passo: Calcular o Produto Escalar

2º Passo: Calcular o Produto dos módulos

3º Passo: Racionalizar $\sqrt{12}$

Cos φ= $\frac{-3}{\sqrt12}$