Question

Sendo, senx =√a-2 e cosx = a-1. Determine a.​

Answer 1

Resposta:

Tem-se que:

$\sin ^{2} (x) + \cos ^{2} (x) = 1$

Dessa maneira, temos:

$( \sqrt{a - 2} )^{2} + ( {a - 1})^{2} = 1$

$a - 2 + {a}^{2} - 2a + 1 = 1$

${a}^{2} - a - 2 = 0$

$(a + 1)(a - 2) = 0$

$a_{1} = - 1 \: \: e \: \: a_{2} = 2$

a não pode valer -1, pois, dessa forma, haveria raiz negativa. Dessa maneira $a=2$.