Question

Sendo sen x = sen (a), todo a ∈ R e x é a incógnita, aonde 0 < x ≥ 2π(360°), resolva:

Answer 1

Resposta:

Como estamos trabalhando com o intervalo fechado [0,2π], conseguimos fazer esse exercício usando o conceito do arco seno (sen^-1).

Assim, fazemos:

a) sen(x) = 1

arcsen(1) = x

arcsen(1) = π/2 = 90º

b) sen(x) = 1/2

arcsen(1/2) = x

arcsen(1/2) = π/6 e 5π/6 = 90º e 150º

c) sen(x) = $\sqrt{3}$/2

arcsen($\sqrt{3}$/2 ) = x

arcsen($\sqrt{3}$/2 ) = π/3 e 2π/3 = 60º e 120º

Para tal, usamos o círculo trigonométrico (o círculo de raio 1) para encontrar os valores solicitados.