Matemática, perguntado por estudante041204, 4 meses atrás

Sendo sen x = 5/13 e x pertence ao 2º quadrante, determine o cos de x

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielhiroshi01
2

Explicação passo a passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/51392086

Lembrando da Relação Fundamental da Trigonometria:

\boxed{sen^{2}x+cos^{2}x=1  }

Sabemos sen x = 5/13 e x pertence ao 2º quadrante.

Calculando o valor do cosseno:

\bigg(\dfrac{5}{13}\bigg) ^{2}+cos^{2}x=1  \\\\\dfrac{25}{169}+cos^{2}x=1\\ \\ cos^{2}x=1-\dfrac{25}{169}\\ \\cos^{2}x=\dfrac{169-25}{169}\\\\cos^{2}x=\dfrac{144}{169}\\\\cos\ x=\pm\sqrt{\dfrac{144}{169} }\\ \\cos\ x=\pm\dfrac{12}{13} \\\\\text{Como x est\'a no segundo quadrante o cosseno \'e negativo.}\\\\\boxed{\boxed{cos\ x=\dfrac{-12}{13} }}

Perguntas interessantes