Question

Sendo sen x = -3/5     e     ∏ < X < 3∏/2 ,    calcule tg x.

 

 

tenho somente 10 minutos,ajudem por favooor

Answer 1

sen²x+cos²x=1

(-3/5)²+cos²x=1

9/25+cos²x=1

9+25cos²x=25

25cos²x=16

cos²x=16/25

cosx=+/-4/5

como x está no 3º quadrante

cosx=-4/5

tgx=senx/cosx

tgx=(-3/5)/(-4/5)

tgx=-3/-4

tgx=3/4 

Answer 2

Usando a fórmula "mãe".

 

$<var>sen^2x+cos^2x=1</var>$

 

$<var>(-\frac{3}{5})^2+cos^2x=1</var>$

 

$<var>cos^2x = 1- \frac{9}{25}</var>$

 

$<var>cos^2x = \frac{16}{25}</var>$

 

$<var>cosx = +ou-\sqrt{ \frac{16}{25}} </var>$

 

Como está no 3° quadrante, o cos será negativo.

 

$<var>cosx =- \frac{4}{5}} </var>$

 

Fórmula da Tg.

 

$<var>Tgx = \frac{senx}{cosx}</var>$

 

$<var>tgx = \frac{- \frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}</var>$

 

Multiplica-se os extremos.

 

$<var>tgx = \frac{15}{20}</var>$

 

$<var>\boxed{tgx = \frac{3}{4}}</var>$