sendo sen x = 2/3 como 0< x < pi/2 determine a) sen 2x b) cos 2x
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
sen x = 2/3
sen²x + cos²x = 1
(2/3)² + cos²x = 1
cos²x = 1 - 4/9
cos²x = 5/9
cos x = √5/3
(A)
sen 2x = 2*senx*cosx = 2*(2/3)*(√5/3) = 4√5/9
sen 2x = 4√5/9
(B)
cos 2x = cos²x - sen²x = (√5/3)² - (2/3)² = 5/9 - 4/9 = 1/9
cos 2x = 1/9
Respondido por
2
a)
sin²(x) + cos²(x) = 1
cos = √(1 - 4/9)
cos = (√5)/3
sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)
2 * 2/3 * (√5)/3
4√5/9
b)
cos(2x) = 1 -2 * sin²(x)
1 -2 * (2/3)²
1 -2 * 4/9
1 -8/9
(9 -8)/9
1/9
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